一个故事

我给子女讲的一个故事

蒋继平

2012年12月12日

做父母的都希望自己的子女能够健康成长， 从而为社会提供人才， 为家庭光宗耀祖。我自己也是如此。 不过， 在孩子的教育问题上， 我首先注重的是心理上的健康。 我的观点很特别， 我认为人最重要的是精神意识， 精神意识是决定人生的关键所在。 这也是人区别于其他动物的唯一的和最显著的标记。鉴于这种理念， 我对孩子的教育主要集中在心理方面， 至于身体健康方面， 除了体育锻炼外， 其余的生活方面的细节由他们的妈妈负责。

心理教育，或者说心里辅导， 说起来容易， 做起来可是不那么简单。 大道理讲多了就起不到应有的效果， 空洞的说教更是没有多少作用。 所以，我就采用一些其他的方式方法来达到我的目的。 利用机会给孩子们讲故事就是其中的方法之一。

有一次， 由于一个意外， 很年幼的女儿不小心把她哥哥从学校带回家的一个重要的东西弄坏了。 她哥哥对妹妹很生气， 就理所当然地对着妹妹发脾气。 我知道后，就利用这个机会给他们俩讲了以下的一个故事。

从前，有一个脾气很坏的男孩，他的爸爸给了他一袋钉子，告诉他每次发脾气或者跟人吵架的时候就在院子的篱笆上钉一根。第一天，男孩钉了7根钉子。后面的几天他的脾气小了一些，每天钉的钉子也逐渐减少了。有一天，他一根钉子都没有钉，他高兴地把这件事告诉了爸爸。爸爸说：从今以后，如果你一天都没有发脾气，就可以在这天拔掉一根钉子。日子一天一天过去，最后，钉子全被拔光了。爸爸带他来到篱笆边上，对他说：儿子，你做得很好, 可是看看篱笆上的钉子洞，这些洞永远也不可能恢复了。你和别人吵架，说些很难听的话，你就在别人心里留下了一个伤口，像这个钉子洞一样。插一把刀子在一个人的身体里，再拔出来，伤口就难以愈合了。无论你怎么道歉，伤口总是在那儿。要知道，身体上的伤口和心灵上的伤口一样都难以恢复。

儿子和女儿都能理解这个故事蕴含的人生哲理， 从小在心理上就知道坏脾气对人生的影响。 因而，我儿子和女儿到现在为止很少在家中发脾气， 几乎从来没有。 他们处事都非常理性， 从来不抱怨，不强词夺理，更不会恶言伤人，通常都能从别人的角度和感受来考虑问题。 做哥哥的对妹妹很宽容， 很体贴； 做妹妹的很尊重哥哥。 她们俩在学校也是如此， 有很好的记录。

数学家们

数学家们 精选

已有 1892 次阅读 2012-12-8 23:11 |个人分类:集锦|系统分类:科普集锦|关键词:数学家 段子 物理学家 数学

       和上次的《数学家的那些段子》来自同一源，因为那个原文实在太长了。这次都看完了，在此mark！发一些戳中我的笑点的故事，有些故事还是得请各位达人考证真假  

       当然，这里面也不都是数学家……

       

        一次拓扑课，Minkowski向学生们自负的宣称：“这个定理没有证明的最要的原因是至今只有一些三流的数学家在这上面花过时间。下面我就来证明它。”…….这节课结束的时候，没有证完，到下一次课的时候，Minkowski继续证明，一直几个星期过去了……一个阴霾的早上，Minkowski跨入教室，那时候，恰好一道闪电划过长空，雷声震耳，Minkowski很严肃的说：“上天被我的骄傲激怒了，我的证明是不完全的……"

Minkowski同学太可爱了。

          Hilbert曾有一个学生，给了他一篇论文来证明Riemann猜想，尽管其中有个无法挽回的错误，Hilbert还是被深深的吸引了。第二年，这个学生不知道怎么回事死了，Hilbert要求在葬礼上做一个演说。那天，风雨瑟瑟，这个学生的家属们哀不胜收。Hilbert开始致词，首先指出，这样的天才这么早离开我们实在是痛惜呀，众人同感，哭得越来越凶。接下来，Hilbert说，尽管这个人的证明有错，但是如果按照这条路走，应该有可能证明Riemann猜想，再接下来，Hilbert继续热烈的冒雨讲道：“事实上，让我们考虑一个单变量的复函数.....”众人皆倒。

Hilbert看来是nerd中的nerd了。

          Kolmogorov大概在17岁左右，写了一片关于牛顿力学的论文，就去了Moscow StateUniversity，他刚刚开始学的不是数学，他经常会提到他为什么后来去学数学。一开始，Kolmogorov喜欢历史学，并且写了一篇很不错的历史学的论文，他的历史老师告诉他说在历史学中你要证明自己的观点需要几个甚至十几个论据来才足够，Kolmogorov就问说什么学科只需要一个证明就够了，他的老师说是数学，于是他就选择了数学系……

这孩子“死心眼”了……

         德国女数学家Noether，虽已获得博士学位，但无开课“资格”，因为她需要另写论文后，教授才会讨论是否授予她讲师资格。当时，著名数学家Hilbert十分欣赏爱米的才能，他到处奔走，要求批准她为哥廷根大学的第一名女讲师，但在教授会上还是出现了争论。

        一位教授激动地说：“怎么能让女人当讲师呢？如果让她当讲师，以后她就要成为教授，甚至进大学评议会。难道能允许一个女人进入大学最高学术机构吗？”

        另一位教授说：“当我们的战士从战场回到课堂，发现自己拜倒在女人脚下读书，会作何感想呢？”

        希尔伯特站起来，坚定地批驳道：“先生们，候选人的性别绝不应成为反对她当讲师的理由。大学评议会毕竟不是洗澡堂！”

这个事情貌似是真的，如果我没有记错在《数学大师》中有所记载。

        有一位国外的学者（搞数学研究的）到我们学校访问，住在学校外宾招待所，他要走的时候，我问他对我们学校的印象如何，他说：“你们学校的招待所太差了，以后再也不敢住了！”我急忙问其原因。教授说道：“那吃饭的碗，碗口处处不可导，这哪是给人用的！”   

让我想起来中学的时候数学老师讲函数可导的时候……光滑->可导。

       Graham说：“我知道一数论学家，他仅在素数的日子和妻子同房：在月初，这是挺不错的，2，3，5，7；但是到月终的日子就显得难过了，先是素数变稀，19，23，然后是一个大的间隙，一下子就蹦到了29，……” 

这么貌似不像真的…… 不过确实戳中笑点了 LOL

        有一个人叫做Paul Wolfskehl,大学读过数学，痴狂的迷恋一个漂亮的女孩子，令他沮丧的是他被无数次被拒绝。感到无所依靠，于是定下了自杀的日子，决定在午夜钟声响起的时候，告别这个世界，再也不理会尘世间的事。Wolfskehl在剩下的日子里依然努力的工作，当然不是数学，而是一些商业的东西，最后一天，他写了遗嘱，并且给他所有的朋友亲戚写了信。由于他的效率比较高的缘故，在午夜之前，他就搞定了所有的事情，剩下的几个小时，他就跑到了图书馆，随便翻起了数学书。很快,被Kummer解释Cauchy等前人做Fermat大定理为什么不行的一篇论文吸引住了。那是一篇伟大的论文，适合要自杀的数学家最后的时刻阅读。Wolfskehl竟然发现了Kummer的一个bug，一直到黎明的时候，他做出了这个证明。他自己狂骄傲不止，于是一切皆成烟云……这样他重新立了遗嘱，把他财产的一大部分设为一个奖，讲给第一个证明Fermat定理的人10万马克… …这就是Wolfskehl奖的来历。  

向达人求证真实性

         von Karman（冯.卡门）通过Haar的介绍来到Gottingen,等到Haar去了匈牙利之后，他很快成为“圈”内的领袖。圈外人Weyl再一次证明了他的优秀，他和Karman同时爱上了才貌双全的一个女孩，并且展开了一场竞争。最终圈内人都感到特别的沮丧，因为那个女孩子选择了Weyl。

这段子体现了nerd的深刻内涵

         Poincare也曾去Gottingen演讲，顺便攻击了一下Cantor的集合论，Zermelo当时恰好证明的每个集合都可以良序化，Poincare演讲的时候他恰好坐在靠近Poincare脚边的位子上，然而Poincare并不认识Zermelo，他大喊道：“Zermelo那个几乎独创的证明也应该彻底的毁掉，扔到窗外去！”Zermelo本来就性情古怪暴躁，那天更是绝望盛怒。Courant甚至认为Zermelo一定会在那天吃正餐的时候杀死Poincare。

实在忍不住了

         似乎每一个伟大的人物都以和Einstein交谈过感到无比的光荣。杨振宁提到他当初见Einstein的时候，过于激动，以至于事后根本不知道自己说过什么Einstein又说过什么。Lev Landau，苏联最伟大的那个物理学家，就说自己当年参加某会议的时候，有幸和Einstein说过几句话，而有某个认识Landau的人说Landau纯属幻想，当时此人和Landau一起，坐在那次开会的大厅的最后几排，连听都听不清，根本不可能谈话。可见Landau对Einstein的景仰程度。

朗道见到老爱之后表现得如此diaos啊，远不如当年的费曼 虽然我们都知道朗道有一个经典的diaos发型的头像

数学有害健康，大家过节了还是不要看书的好。下面是历史上最天才的几个数学家在这个时间轴上存在的长度： Pascal 39岁；Ramanujan 31岁；Abel 27岁；Galois 21岁；Riemann 39岁。  

话说物理学家倒是有非常长寿的……杨振宁、魏格纳都过90了吧？  

Wiener尽管是个天才，却是那种不善于讲课的那种，总是以为把真正深刻的数学讲出来一定要写一大堆积分符号。有一个关于他和中文的事情，Wiener天真的认为自己懂一种汉语，一次在中国餐馆，他终于有了施展的机会，但是服务员却根本不知道他讲的是汉语。最后，Wiener不得不评论：“他必须离开这里，他不会说北京话。”……  

想起了美剧TBBT中Sheldon秀汉语的那一段……

Galois一共参加了2次Polytechnique的考试，第一次，由于口试的时候不愿意做解释，并且显得无理，结果被据了。他当时大概十七八岁，年轻气盛，大部分东西的论证都是马马虎虎，一般懒的写清楚,并且拒绝采取考官给的建议。第二次参加Polytechnique的考试，他口试的时候，逻辑上的跳跃使考官Dinet感到困惑，后来Galois感觉很不好，一怒之下，把黑板擦掷向Dinet,并且直接命中。Galios的天才是不可否认的，不过person ality是少一点了，后者在Polytechnique考试中很重要。最后和Galois决斗的那个人， 是当时法国最好的枪手，Galois的勇气令人钦佩。两个人决斗的时候，相距25步， Galois被击中了腹部。  

这事貌似是真的，仍然是在《数学大师》中貌似有过。伽罗华确实是百年不遇的天才，伽罗华才是真的“天妒英才”。

Dirichlet是Riemann的老师  
Wierestrass是Cantor, Killing 和 Frobenius的老师  
Noether 是van de Wearden， Alexandroff的老师。  
Hardy是Wiener的高等数学的老师,  
Hermite是Dini的老师  
Hadamard是Frechet的老师  
Kronecker是Kummer的老师  
Sylow是S.Lie的老师  
Hodge是Atiyah的老师  
Gauss的小学老师是Lobachevsky的大学老师  
Hilbert是无穷多个人的老师  
Kummer的妻子是Dirichlet的表妹。  
Laurent Schwartz是Paul Levy的女婿  

好乱……

图片来自网络特此致谢！

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本文引用地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-413462-640689.html

Phsics

物理学研究方法最符合人类认知世界/大脑处理信息的方式?
比起演员/政治家/医生/哲学家/摇滚乐手/艺术家/...不容易老年痴呆还能长寿??
就连霍金童鞋在半死不活的状态中还超越了医学预言多活了小半个世纪~
wiki物理学家列表
早期著名物理学家
墨子—中国（前470年—前391年）
阿基米德—锡拉库萨（前287年—前212年）
卢克莱修—罗马（前98年？—前55年 ）
亚里斯多德—古希腊（前384年—前322年）
沈括—宋（1033年～1097年）
近代著名物理学家
威廉·吉尔伯特—英格兰（1540年—1605年）
伽利略—意大利（1564年—1642年）
威理博·斯涅尔—荷兰（1580年—1626年）
笛卡儿—法国（1596年—1650年）
埃万杰利斯塔·托里拆利—意大利（1608年—1647年）
布莱兹·帕斯卡—法国（1623年—1662年）
罗伯特·波义耳—英格兰（1627年—1691年）
克里斯蒂安·惠更斯—（1629年—1695年）
罗伯特·胡克—英格兰（1635年—1703年）
伊萨克·牛顿—英格兰（1642年—1727年）
18世纪著名物理学家
丹尼尔·加布里埃尔·华伦海特—德国（1686年—1736年）
皮埃尔·路易·莫佩尔蒂—法国（1698年—1759年）
丹尼尔·伯努利—瑞士（1700年—1782年）
本杰明·弗兰克林—美国（1706年—1790年）
莱奥哈尔德·欧拉—瑞士（1707年—1783年）
鲁杰罗·朱塞佩·博斯科维奇（Roger Joseph Boscovich）—杜布罗夫尼克（1711年—1787年）
达朗贝尔—法国（1717年—1783年）
亨利·卡文迪什—英国（1731年—1810年）
查尔斯·奥古斯丁·德·库仑—法国（1736年—1806年）
约瑟夫·路易斯·拉格朗日—法国（1736年—1813年）
詹姆斯·瓦特 苏格兰—英国（1736年—1819年）
19世纪著名物理学家
伏特—意大利（1745年—1827年）
恩斯特·克拉德尼（Ernst Chladni）—德国（1756年—1827年）
约翰·道尔顿—英格兰（1766年—1844年）
让·巴蒂斯特·约瑟夫·傅立叶—法国（1768年—1830年）
托马斯·杨—英格兰（1773年—1829年）
让-巴蒂斯特·毕奥—法国（1774年—1862年）
安德烈-玛丽·安培—法国（1775年—1836年）
阿莫迪欧·阿伏伽德罗—意大利（1776年—1856年）
卡尔·弗雷德里希·高斯—德国（1777年—1855年）
汉斯·奥斯特—丹麦（1777年—1851年）
约瑟夫·路易·盖-吕萨克—法国（1778年—1850年）
大卫·布儒斯特（David Brewster）—苏格兰（1781年—1868年）
（William Prout）—英格兰（1785年—1850年）
约瑟夫·夫琅禾费—德国（1787年—1826年）
奥古斯丁·简·菲涅耳—法国（1788年—1827年）
格奥尔格·欧姆—德国（1789年—1854年）
迈克尔·法拉第—英国（1791年—1867年）
菲利克斯·沙伐—法国（1791年—1841年）
尼古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺—法国（1796年—1832年）
约瑟·亨利—美国（1797年—1878年）
克里斯蒂安·多普勒—奥地利（1803年—1853年）
威廉·韦伯（1804年—1891年）
威廉·哈密顿—爱尔兰（1805年—1865年）
安德斯·埃格斯特朗—瑞典（1814年—1874年）
詹姆斯·焦耳—英国（1818年—1889年）
斐索—法国（1819年—1896年）
莱昂·傅科—法国（1819年—1868年）
斯托克斯—英国（1819年—1903年）
赫尔曼·冯·亥姆霍兹—德国（1821年—1894年）
鲁道夫·克劳修斯—德国（1822年—1888年）
古斯塔夫·基尔霍夫—（1824年—1887年）
约翰·雅各布·巴耳末—瑞士（1825年—1898年）
威廉·汤姆孙—（开尔文勋爵）英格兰（1824年—1907年）
约瑟夫·斯万（Joseph Wilson Swan）（1828年—1914年）
詹姆斯·克拉克·麦克斯韦—英国（1831年—1879年）
约瑟夫·斯特藩—奥匈帝国，斯洛文尼亚（1835年—1893年）
恩斯特·马赫—奥地利（1838年—1916年）
约西亚·威拉德·吉布斯—美国（1839年—1903年）
恩斯特·阿贝—德国（1840年—1905年）
Marie Alfred Cornu（1841年—1902年）
詹姆斯·杜瓦—英国（1842年—1923年）
奥斯鲍恩·雷诺（Osborne Reynolds）—英国（1842年—1912年）
路德维希·玻尔兹曼—奥地利（1844年—1906年）
罗兰—匈牙利（1848年—1919年）
奥利弗·赫维赛德—英国（1850年—1925年）
乔治·菲茨杰拉德—爱尔兰（1851年—1901年）
约翰·玻因廷—英国（1852年—1914年）
昂利·庞加莱—（1854年—1912年）
约翰尼斯·里德堡—瑞典（1854年—1919年）
霍耳（Edwin Hall）—美国（1855年—1938年）
约瑟夫·汤姆孙（1856年—1940年）
亨利希·鲁道夫·赫兹—德国（1857年—1894年）
查尔斯·威耳逊—美国（1869—1959）
20世纪著名物理学家
汉内斯·阿尔文（Hannes Alfven）—瑞典（1908年—1995年）
亨利·贝克勒—法国（1852年—1908年）
费利克斯·布洛赫—瑞士（1905年—1983年）
尼尔斯·玻尔—丹麦（1885年—1962年）
马克斯·玻恩—德国，英国（1882年—1970年）
萨特延德拉·纳特·玻色—印度（1894年—1974年）
路易·德布罗意—法国（1892年—1987年）
玛丽·居里—波兰（1867年—1934年）
保罗·安德列·莫里斯·狄拉克—英国（1902年—1984年）
弗里曼·戴森—英国，美国（1923年—）
保罗·厄伦费斯特—奥地利（1880年—1933年）
阿尔伯特·爱因斯坦—瑞士，美国（1879年—1955年）
恩里科·费米—意大利（1901年—1954年）
理查德·费曼—美国（1918年—1988年）
默里·盖尔曼—美国（1929年—）
维尔纳·卡尔·海森堡（1901年—1976年）
斯蒂芬·霍金—英格兰（1942年—）
Edwin T. Jaynes 最大熵原理—美国（1922年—1998年）
莱夫·达维多维奇·朗道—苏联（1908年—1968年）
欧文·朗缪尔—美国（1851年—1957年）
约翰·冯·诺伊曼—奥匈帝国，美国（1903年—1957年）
海克·卡末林·昂内斯—荷兰（1853年—1926年）
罗伯特·奥本海默—美国（1904年—1967年）
泡利—奥地利（1900年—1958年）
马克斯·普朗克—德国（1858年—1947年）
约翰·波金霍尔—英国（1930年—）
威廉·康拉德·伦琴（1845年—1923年）
欧内斯特·卢瑟福—新西兰，英格兰（1871年—1937年）
埃尔温·薛定谔—奥地利（1887年—1961年）
尼古拉·特斯拉—奥匈帝国，美国（1856年—1943年）
斯蒂文·温伯格—美国（1933年—）
怀特曼（Arthur Wightman）—英国
尤金·维格纳—奥匈帝国，美国（1902年—1993年）
吴有训—中国（1897年—1977年）
赵忠尧—中国（1902年—）
吴健雄—中国，美国（1912年—1997年）
李政道—中国，美国（1926年—）
杨振宁—中国，美国（1922年—）
丁肇中—中国，美国（1936年—）
朱经武—中国，美国（1941年—）
爱德华·威滕—美国
汤川秀树—日本（1907年—1981年）
朱光亚—中国
熊子璥—中国（1896年1月3日－1979年3月24日）

长寿与短命的数学家

长寿与短命的数学家2010.11.11

数学家是天生的，不是造就的。——H.Poincare(庞加莱)

长寿的数学家(75岁以上)

列昂哈德?欧拉(1707.4.15-1783.9.18)76岁，瑞士数学家

程民德(1917.1.24-1998.11.26)80岁，江苏苏州人

毕达哥拉斯(Pythagoras 约前585–约前500) 80岁，贵族出身

钱宝琮(1892-1974)82岁，浙江嘉兴人

丢番图(Diophantus,Diophante埃及,约246-330)84岁

牛顿(Newton,Isaac,1642.1.4-1727.3.31)85岁，早产儿，遗腹子

大卫·希尔伯特(1862～1943)81岁

魏尔斯特拉斯(Karl Weierstrass 1815-1897)82岁

开尔文(Lord Kelvin 1824-1907)83岁

厄多斯(Paul Erdos 1913-1996)83岁

李冶(1192-1279)宋朝数学家，87岁

周毓麟(1923.2.12-)浙江镇海人

钟开莱(1917-2009)92岁，浙江杭州人，华裔数学家

诺伊曼(Neumann, Carl Gottfried von, 1832.5.7—1925.3.27)93岁，德国数学家

罗素(Bertrand Russell 1872-1970)贵族出身，98岁

陈建功(1893.9.8-1971..4.11)78岁，浙江绍兴人

吴大任(1908.12-1997.3.19)89岁，广东高要人

保罗·哈尔莫斯(Paul Halmos，1916.3.3-2006.10.2)生于匈牙利的美国数学家，主要研究概率论(特别是Ergodic theory)、统计学和泛函分析，90岁

段学复(1914.7.29-2005.2.6)91岁，陕西省华县

柯召(1910.4.12-2002.11)92岁，浙江温岭人

陈省身(1911.10.26-2004.12.3)94岁，浙江嘉兴人，微分几何之父，微分几何大师

钱伟长(1912-2010)98岁，江苏无锡人

苏步青(1902.9.23-2003.3.17)101岁，数学王，家境清贫，浙江平阳人

吴文俊(1919-)上海人

谷超豪(1926-)浙江温州人，数学家

胡和生(1928-)中国女数学家，江苏南京人，谷超豪夫人

王元(1930-)浙江兰溪人

姜立夫(1890-1978)88岁，数学家，浙江平阳人

姜伯驹(1937.9.4-)数学家，浙江苍南人

丘成桐(1949.4.4-)美籍华人，家境贫寒，广东汕头人，世界级顶级大师，国际数学大师，囊括三个世界级顶级大奖，是世界上第二个囊括这三个奖项的数学家。世界最聪明科学家荣获首位。

陶哲轩(1975.7.15-)神童，家境富裕，澳大利亚籍华人，澳洲唯一获得数学最高荣誉菲尔兹奖获得者，世界级顶级大师，世界第二聪明科学家。

短命的数学家(50岁以下)

阿贝尔(Niels Henrik Abel 1802-1829)27岁

伽罗华(伽罗瓦) (Evariste Galois 1811-1832)21岁，可与王勃类比，蜗居里宋思明对郭海藻所语之数学家，世界上最短寿的数学家，镇长儿子，家境良好

王贞仪(1768-1797)29岁，江苏南京人，清代女数学家

拉玛奴江,拉曼纽扬(Ramanujan,1887.12.22-1920.4.26)印度数学家，31岁

汉克尔(Hermann Hankel 1839-1873)34岁

胡明复(1891.5.20-1927.6.12)36岁，江苏无锡人，出生于书香门第，中国第一位以数学论文在国外获得博士学位的数学家，溺水身亡

帕斯卡(Pascal ,1623-1662)39岁

布特鲁(Pierre Leon Boutroux 1880-1922)42岁

罗宾(Robin, Gustave, 1855-1897)42岁

希帕提亚(370-415年)45岁，希腊女数学家，世界上第一位女数学家

格林(George Green, 1793.7.14—1841.5.31)48岁

雅可比(Jacobi, Karl Gustav Jacbo, 1804.12.10-1852.2.18)48岁

瑞尼(Alfred Renyi 1921-1969)48岁

黎曼(Riemann, Georg Friedrich Bernhard, 1826.9.17—1866.7.20)40岁

勒内•笛卡尔(Rene Descartes,1596.3.31-1650)54岁

狄利克雷(Dirichlet, Peter Gustav Leheune, 1805.2.13—1859.5.5)54岁

冯·诺依曼(J·Neumann1903-1957.2.8)54岁 身患癌症

徐瑞云(1915.6.15-1969)54岁，浙江慈溪人，中国第一位数学女博士，数学家

陆家羲(1935. 6.10一1983.10.31)48岁，中国组合数学家，家境清贫

张广厚(1937-1987)50岁，中国数学家，河北唐山人，家境清贫

海子25岁短命诗人，外国的有雪莱、兰波、荷尔德林、叶赛宁、马洛、济慈…中国有王勃、李贺、海子、顾城、苗强 普希金、洛尔迦和阿波利奈尔死于38岁，兰波死于37岁，王尔德死于34岁，马雅可夫斯基死于32岁，普拉斯死于31岁，雪莱和叶塞宁死于30岁，诺瓦利斯死于29岁，济慈和裴多菲死于26岁

据我统计，全中国历代数学家尤其是现当代数学家中基本上江苏籍和浙江籍，江苏籍数学家，浙江籍数学家基本上是平分秋色，尤其是浙江温州被称为中国数学家之乡，(其他籍贯数学家比例不到百分之五)，目前中国顶级数学家是12个江苏籍，10个浙江籍，3个其他籍贯.

据我统计，古往今来所有数学家中40岁以下约占全世界数学家的5％，50岁以下约占全世界数学家的15％，75岁以上比例约占全世界数学家的50％，80岁以上约占60％,90岁以上占20％,100岁以上占5％.

所以想活得长些，那就做数学家吧！2010.11.6晚书

我喜欢的数学名言，大体是短小精悍的语句，且有”宇宙”的气概。

几何无王者之道。——欧几里德(Euclid约前325-约前265)

浮光掠影的东西终就会过去，但是天体图案却是巍然不动永世长存的。——欧几里德

人类如神的心灵，终于了解行星的运转彗星的轨迹和海潮的涨退.(墓志铭) ——牛顿

宇宙的伟大建筑师现在开始以纯数学家的面目出现了。——京斯

纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯

对我来说，研究数学就像呼吸一样自然。——厄多斯(Paul Erdos 1913-1996)

对自然界的深刻研究是数学最富饶的源泉。(对自然的深入研究是数学家发现的最丰富的源泉)——傅立叶

数学分析与自然界本身同样的广阔(数学分析同大自然本身那样辽阔.)——傅立叶(Joseph Fourier 1768-1830)

任何一门数学分支,不管它如何抽象,总有一天会在现实世界中找到应用。——(俄国数学家)罗巴切夫斯基

数学是上帝用来书写宇宙的文字.——(意大利科学家)伽利略(G. Galileo,1564—1642)

最理论化的模式可能最接近实际的应用,这种说法并不相悖。——(英国数学家)怀特海

一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步。——(德国哲学家)马克思

数学家毫不顾及声明或猜想，他们仅仅根据定义和公理，并用论证和推理来演绎每一件事。事实上，现在把那些仅由猜想或假说建立起来的理论称之为科学是不正确的，因为猜想往往求助于某种见解或主张，因而他不能由此而产生知识。——托马斯里德

一个好的数学家,至少是半个哲学家;一个好的哲学家,至少是半个数学家。——(德国数学家)弗雷格

迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。——祖冲之(429-500)

事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣。——刘徽

我对数学的兴趣源于人类智能足以理解自然的欣喜，因为从几何上看，大自然的美是永恒不朽的。——丘成桐

科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数的礁石险滩。只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。从具体到抽象是数学发展的一条重要大道。——华罗庚

学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。——苏步青(大陆数学家)

早晨醒来，想的第一件事就是数学。我的生活就是数学；终生不倦地追求就是数学，数十年如一日，从没有懈怠过，现在依然如此。用功不是指每天在房里看书，也不是光做习题，而是要经常想数学。一天至少有七、八个小时在思考数学。——陈省身

我们欣赏数学，我们需要数学。——陈省身

我们必须知道， 我们必将知道。——希尔伯特(David Hilbert 1862-1943)

无限！再没有其它问题如此深刻地打动过人类的人灵。——希尔伯特(David Hilbert 1862-1943)

真正的数学，费马的以及欧拉的、高斯的、阿贝尔的、黎曼的数学，是几乎完全「无用」的。不可能根据其工作的有用性来肯定任何真正的职业数学家的一生。我们所做的事可能是渺少的，但它具有某些永恒的性质。——哈代(Godfrey Harold Hardy 1877-1947)

欧拉讲课时喜欢给学生寻点开心，让学生感到惊异。——康多塞

数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠——考特

她出生十分弱小,
但每个时刻都在长大。
她在大地上蔓延,
并震撼着周围的世界。(这段话被公元3世纪一位主教用来形容数学的发展.) ——引自荷马史诗《伊利亚特》

自然界和自然规律躲藏在黑暗中,
上帝说:“让牛顿降生吧!”
于是,一切都光明了。——(英国诗人)蒲柏(A. Pope, 1688—1744)

数学是这样一种学科:她提醒你有无形的灵魂;她赋予所发现的真理以生命;她唤起心神,澄清智慧;她给我们的内心思想添辉;她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。——(希腊数学家)普罗克洛斯
数学是上帝用来书写宇宙的文字.——(意大利科学家)伽利略(G. Galileo,1564—1642)

数学——科学不可动摇的基石,促进人类事业进步的丰富源泉。——(英国数学家)巴罗

阿基米德头脑中的想像力远远超过荷马。——(法国作家)伏尔泰(Voltaire, 1694—1778)

我此生没有什么遗憾,死亡并不可怕,它只不过是我(要)遇到的最后一个函数。——(法国数学家)拉格朗日

我曾经听说有人指责我反对数学,是数学的敌人。其实不然。没有人能比我更尊重数学,因为它完成了我所不能达到的成就和业绩。——(德国作家)歌德(J.W.Von Goethe,1749—1832)
大自然宠爱螺线。——(德国作家)歌德(J.W.Von Goethe,1749—1832)
数学家只有在他内心感到真实的美时才是完美的。——(德国作家)歌德(J.W.Von Goethe,1749—1832)

音乐与代数极为相似。——(德国诗人)诺瓦利斯(Novalis, 1772—1801)

任何一门数学分支,不管它如何抽象,总有一天会在现实世界中找到应用。——(俄国数学家)罗巴切夫斯基
历史表明,那些鼓励数学——一切精确科学的共同源泉——研究的帝王也是治世最英明、光荣最持久的帝王。——(法国数学家,数学史家)沙勒(M.Chasles,1793—1880)

学习任何知识必须先学数学。数学在科学的等级中是最高级的,不论对普通教育还是专门教育,数学教育乃是任何教育的起点。——(法国哲学家)孔德(A. Comte, 1798—1857)

一个好的数学家,至少是半个哲学家;一个好的哲学家,至少是半个数学家。——(德国数学家)弗雷格

学习欧几里得几何是我一生中的大事。它使我像初恋一样入迷。我没有想到世界上竟有如此有趣的东西。——(英国数学家)罗素

如果欧几里得未能激起你少年时代的热情,那你就不是一个天才的科学家。——(美国科学家)爱因斯坦

数学在用最不显然的方式证明最显然的事情。——(美国数学家)波利亚

数学家毫不顾及声明或猜想，他们仅仅根据定义和公理，并用论证和推理来演绎每一件事。事实上，现在把那些仅由猜想或假说建立起来的理论称之为科学是不正确的，因为猜想往往求助于某种见解或主张，因而他不能由此而产生知识。——托马斯里德

如果没有数所制造的关于宇宙的永恒的仿造品，则人类将不能继续生存。——尼采
如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。——柏拉图
整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——伯克霍夫

数学家不单单因为数学有用而研究数学，他研究它还因为他喜欢它，而他喜欢它则是因为它是美丽的。——H.庞加莱(我的数学笔记本扉页题词、联想笔记本贴词)

数学家是天生的，不是造就的。——H.Poincare庞加莱



所学知识小结 单调函数 奇偶函数 周期函数 凹凸函数 反函数 基本初等函数 初等函数 数列极限(类型) 函数极限(类型) 单调有界定理 夹逼准则 柯西收敛准则 渐近线的求法 连续点和间断点全体 高次求导 介值定理 零点定理 费马小定理 罗尔中值定理拉格朗日中值定理 柯西中值定理 泰勒公式 麦克劳林公式 (可以研究所有基本初等函数的单调性，奇偶性，周期性，凹凸性，自反性，极值性，这是个非常好的数学训练，我认为)(大约13个)

2010.11.10晚整理

伽罗华(伽罗瓦)(Evariste Galois 1811-1832)21岁，可与王勃类比，蜗居里宋思明对郭海藻所语之数学家.

天才数学家伽罗华的遗书

“我请求我的爱国同胞们，我的朋友们，不要指责我不是为我的国家而死。
　我是作为一个不名誉的风骚女人和她的两个受骗者的牺牲品而死的。我将在可耻的诽谤中结束我的生命。噢！为什么要为这么微不足道的，这么可鄙的事去死呢？我恳求苍天为我作证，只有武力和强迫才使我在我曾想方设法避开的挑衅中倒下。
　我亲爱的朋友，
我已经得到分析学方面的一些新发现……
在我一生中，我常常敢于预言当时我还不十分有把握的一些命题。但是我在这里写下的这一切已经清清楚楚地在我的脑海里一年多了，我不愿意使人怀疑我宣布了自己未完全证明的定理。
请公开请求雅可比或高斯就这些定理的重要性(不是就定理的正确与否)发表他们的看法。然后，我希望有人会发现将这一堆东西整理清楚会是很有益处的一件事。
热烈地拥抱你！”
写下这封遗书的就是富有传奇色彩的天才数学家——E·伽罗华(E·Galois，1811-1832)

1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞尔湖附近躺着一个昏迷的年轻人，过路的农民从枪伤判断他是决斗后受了重伤，就把这个不知名的青年抬到医院。第二天早晨十点钟，这个可怜的年轻人离开了人世。那一天，巨星陨落，数学史上最年轻、最有创造性的头脑停止了思考。后来，一些最著名的数学家说，他的死使数学发展推迟了好几十年。1831年5月29日，年轻气盛的伽罗华卷入了另一场风波。他为了所谓的“爱情与荣誉”打算和另外一个人决斗。伽罗华的心里非常清楚。他知道对手的枪法很好，自己获胜的希望很小，很可能会死去。他问自己，如何度过这最后的夜晚?在这之前，他曾写过两篇数学论文，但都被权威轻蔑地拒绝了：一次是被伟大的数学家柯西；另一次是被神圣的法兰西科学院，但他坚信他头脑中的东西是有价值的。整个晚上，他把飞逝的时间用来焦躁地一气写出他在科学上的遗言。在死亡之前尽快地写，把他丰富的思想中那些伟大的东西尽量写出来。他不时中断，在纸边空白处写上“我没有时间，我没有时间”，然后又接着写下一个极其潦草的大纲。他在天亮之前那最后几个小时写出的东西，一劳永逸地为一个折磨了数学家们几个世纪的问题找到了真正的答案，并且开创了数学的一个极为重要的分支。
　伽罗华对自己的成果充满自信。他在信中对朋友薛伐里叶说：“你可以公开请求雅可比或者高斯，不是对这些定理的真实性，而是对于其重要性表示意见。在这以后，我希望有一些人将会发现，把这堆东西注释出来对他们是有益的。”
　第二天上午，在决斗场上，伽罗华被打穿了肠子。死之前，他对在他身边哭泣的弟弟说：“不要哭，我需要足够的勇气在20岁的时候死去。”他被埋葬在公墓的普通壕沟内，所以今天他的坟墓已无迹可寻。他不朽的纪念碑是他的著作，由两篇被拒绝的论文和他在死前那个不眠之夜写下的潦草手稿组成。
　历史学家们曾争论过这场决斗是一个悲惨遭的爱情事件的结局，还是出于政治动机造成的，但无论是哪一种，一位世界上最杰出的数学家在他20岁时被杀死了，他研究数学才只有5年。

注1：本人翻译于法语原文书籍，再与市面上某些中文书刊校对类比而成，不到之处，敬请见谅.

注2：伽罗华所创造出来的群概念150后才为全世界数学家所完全搞懂，是划时代的思想.

注3：相对论差一点就被数学家(也是物理学家)庞加莱(他被称为全世界最后几个通晓全部数学的数学大师)(或者被近代物理学的奠基人物理学家卢瑟福)所发现，否则相对论就完全是数学家的功绩了.

2010.11.11中午书写，谢谢！ 完毕！世界在我口袋

保罗·哈尔莫斯(Paul Halmos，1916.3.3-2006.10.2)，生于匈牙利的美国数学家，主要研究概率论(特别是Ergodic theory)、统计学和泛函分析(特别是希尔伯特空间及算子理论)。

使用“iff”来表示“if and only if”(当且仅当)有时认为是哈尔莫斯的功劳，但哈尔莫斯说他只是借用的。使用＃(墓碑符号)来表示证毕(Q.E.D.)是由他开始用的，故这个符号有时叫哈尔莫斯。

电子书《我要做数学家》糟糕中文本第一部分(作者：保罗·哈尔莫斯)

如果让我对这本书的中文译本说一句评语，那就是：实在太差了！

因此工作室做出此书第一部分“学生”，制作的目的是，原著的内容的确值得一读，虽然翻译很狗血，但对不懂英文或是不习惯读英文的人们，总好过没有(better than none)，另外不管怎么磕磕碰碰，看完中译本总算能明白这书讲了些什么；后面的两部分(第二部分“学者”，第三部分“老人家”)就不再制作，所虑一是为这么差的书做，挺没劲的；二是出于自身需要而打算阅读第二和第三部分内容的人士，一般来说都不再是学生，其英语水平应该达到可以独立阅读原著的程度，因此推荐这部分人士直接阅读英文原著而别在此译本上浪费时间。(注：不愿意为它形式上多花时间了，将就能看即可。期待高手强人奉献更精彩的全译本)至于这本译本差到什么地方，举几个例子。

原著P10
What is loses in the understanding of culture and mastering the art of communication, it gains in meticulous attention to detail and moving closer to mastering the science communication.
译本P12
在了解文化和掌握信息交流术方面有所失，在仔细注意细节和接近掌握信息交流科学方面也有所得．

原著P13
solve an assigned quadratic equation by completing the square
译本P16
用完成平方法解指定的一个二次方程
原著P23
Hard liquor was easy to buy but bad
译本P29
烈性酒容易买到，但是很坏

原著P23
This was known as "aging it".
译本P30
这叫“使酒老化”．

原著P51
The graduate students he had to face had the algebra,...
译本P66
他要面对的研究生，有我曾说过的代数、分析和几何等课程．

原著P57
Ordinal numbers were another revelation, and the strange order types, the non-well-ordered ones, were like music: intricate, but just right.
译本P75
序数是另一种发现，而希奇的类型，非良序序数音乐：复杂但是很好．(注：同页还整整漏了一段话)还有些翻译人名前后不一致等问题。

以上是译本的翻译问题(特别注明：不是说译本只有上述列出的几个不妥的地方，事实上译本的错误或缺陷十倍于上述数目)。以下列举一些排印错误。

P34
我还不会做到乘以行的乘法(“到”应为“列”之误)

P54

x^2+2y^2+zy^2+7z+13t^2(zy^2应为前面的2y^2的冗余)

P154倒1行
我在辐实验室(显然漏字) 同样地，排印错误也远不止以上列出的几个。

一本如此富有魅力的数学家自传，在中国，居然被弄成这样的体无完肤！替 Paul Halmos 冤屈啊！

我们不禁要说：在这本书序言里提到的“长期以来，在传统中，我们更加注重对科学中具体知识的学习、引进和传播，而忽略了对于科学精神、科学文化的宣传和普及。或许，这正是导致科学在我国至今没有真正适于扎根的土壤从而使科学的发展相对落后的重要原因之一，也正是在社会上因对科学缺乏真正的了解而出现的虽然人们在口头上无限推崇科学，实际上许多人却常常是打着科学的旗号来从事种种伪科学的原因之一。”

传播伪科学的不正是你们这群编辑、译者自己嘛?你们这是在宣传、普及科学还是在糟蹋、亵渎科学?

我们总算看到中国的科学普及事业为什么不进反退了：都是些什么人把持着大局，有关系、有钱、有渠道，就可以拿到译著版权，然后大摇大摆、恬不知耻的出书立著。欺骗自己、瞒着外行的领导没关系，可这是对消费者负责任的态度嘛?这是对下一代负责任的态度嘛？这是对科学、国家、民族负责任的态度嘛?

或许人家已经不在乎了，因为有钱、有关系，下次的钱还跑不掉。
《我要做数学家》

作者:保罗·哈尔莫斯

译者:马元德 / 沈永欢 / 胡作玄 / 赵慧琪 出版社: 江西教育出版社

在各界名人中，数学家是最不为人了解的，其传记恐怕也索然无味。的确，数学家的活动主要在他头脑中进行，而他的劳动成果往往只有极少数人才能理解。然而，保罗.哈尔莫斯的这本数学自传，却大有可读之处。

本书至少提到了一两百位数学家，有的鼎鼎大名(如冯.诺伊曼)，书中不仅讲述他们的故事，还收有他们的照片，使读者对当代一流数学家有全面的感性认识；同时，这是一本真正的20世纪数学社会史，书中谈到陈省身等大数学家的工资状况及教授之间的工资差别，谈到怎样办好一流的大学，怎样营造宽松自由的学术环境作者还讲述了他对数学的理解，并以亲身经历告诉你什么是真正的数学家。

保罗.哈尔莫斯以他在许多数学领域的研究著称于世，其中包括泛函分析、遍历理论、测度论、布尔代数理论等。他对数学的其他领域也保持浓厚兴趣，对于数学的主要进展十分关注，这显示出他作为一位数学家的地位，远超出狭窄的工匠之上。他在1938年由伊利诺伊大学取得哲学博士学位之后，曾在许多大学任职，其中包括芝加哥大学、密歇根大学和印第安纳大学。

书摘：

p48:一个任何方面的专业者的真正标志是他理解、爱好并擅长他的艰辛的职业。

P87:研究生们花时间研究(他们最好花时间)和诉苦(这个不用教他们)。

p109:Ray Wilder曾任美国两大数学组织的主席，国家科学院院士。从密歇根大学退休15年后，80岁时说，他的研究时代肯定没有结束，促使人做研究的压力感也没有结束。他仍旧读数学，参加讨论会，尽力跟上数学的发展。

p137:费勒有一回和妻子尽力要把一张大圆桌挪到餐厅，但他们又推、又转、又用力托，可就是无法让圆桌穿过屋门，费勒又恼又累，抽出时间来画简图，找到一个切实可用的数学模型，证明他们尽力要做的是不可能的。同时，他一面证明，夫人则继续摆弄桌子，这样歪一歪，那样斜一斜，左拉右拉，等证明完成时，桌子已经在餐厅了。

p174:一流人物吸引别的一流人物，但是二流人物往往聘用三流者，而三流人物聘用五流者。如果一个院长或者校长真正关心建设并维持一所高质量大学，那么他就不可允许二流的系拥有完全自决权，他必须运用他的行政权进行干预和整顿。这是院长和校长的一项正当职责。可惜的是那种低劣的大学，教学和行政两方面人员大部分都是二流者，这种大学注定要发散至负无穷。

p182:一所伟大的大学意味着一个伟大的教授群体——这就是它的全部涵义。

p194:吉米.萨维奇患有严重的眼疾，足以依法判定为失明。他看书时把书放在离左眼5厘米之内，斜着眼费劲地看——可以他读了很多书。他在人文科学、艺术和哲学方面具有广博的修养。当他24岁时在高等研究院时，他的朋友不能成功劝他别骑着自行车在镇上转悠。他在听讲座时总是坐前排，带着高倍手持单目放大镜和袖珍望远镜，即使这样，他还得经常离开座位，走到黑板前60厘米处费力凝视。他问的问题总是尖锐深刻，击中要害。

p215:1951年班上有一位学生Larry Wos，尽管他童年时即已失明，但还是在自动机理论方面做出极其重要的贡献并得过奖。他总是精力集中，认真听讲，用布莱叶点子法记笔记，常主动回答提问并提出自己特有的问题。

p224:埃里特.毕晓普意志坚强，他造就了自己。他选择自己的论题，写了一篇好论文，然后发现该文大部分已有别人做过。于是他撕掉已做的文章继续写出甚至比前一篇更好的论文。但他发现别人抢先取得成果时，我告诉他无论如何准备接受他的学位论文。我知道那是他的独创的工作，因而它完成了学位论文所应完成的事情，使他在研究的水平上获得思考和写作数学的经验。但他不要这样，他要做无人在他之前做过的事。他这样做了，然后继续前进成为更加有力的数学家。他发现了关于函数代数的许多基本概念以及它们之间的关系。接着几乎毫不停顿地非常认真地走向构造性数学，写了一本使构造性数学这个词十分著名的书。他开创了这个学派，是这一派的领头人物，直到去世。泛函分析想念他，构造性数学也想念他，最重要的，我们，他的朋友真想念他。

p372: 在一次哲学博士生口试中，Tamarkin问学生关于某一个超几何级数的收敛性质，这个学生说：“我不记得了，但如果我需要，我可以随时查到。”Tamarkin不高兴了，“那可不见得”，他说，“因为你肯定现在就需要他”。

p378:我知道博士生的技巧达到最后的定型，而且自此以后一直进展顺利。“到我办公室来”，我会说“星期一下午2点，每个星期一，让我们彼此都流出2点到3点的那个小时，即使到头来我们无话可说。在最坏的情形下，我们只是坐着，闷闷地，沉默地盯着一页空白的纸一小时，力图思考出什么。”

p553:这本书最值得领导干部、搞科学管理和科技政策的人一读。它会告诉你，美国如何从一个数学小国变成数学超级大国，其间只用了50年。其次，它指出怎样造就伟大的大学。

朴素中见伟大，幽默中透露着真情，在精英辈出的那个年代，能够在普林斯顿、哈佛、芝加哥等名校读书教学，和冯.诺依曼、爱多士等世界上最聪明的人一起研究讨论数学，确实是人一生难得的机遇，人生的幸事。

【陈氏微博】我在看一部日本动画片，太棒了！

已有 153 次阅读 2012-12-9 06:27 |个人分类:东游记|系统分类:海外观察|关键词:日本 克里斯蒂 侦探小说 动画片

　　在科学网上，除了我特别关注阿加莎－克里斯蒂外，ＹＣ也收藏了这位老太太由贵州出版的侦探小说集（估计也是没有版权的）。

　　　

　　我则收藏了四个出版社不同的译本（包括三毛主编的台湾那版，把波罗翻译成了白罗，很别扭），可见俺喜欢她老人家的程度有多深。

　　最近发现日本已经拍过一部将她老人家的经典侦探小说人物——马普尔小姐和波罗——集成在一起的电视动画片，大喜，就去看了，真不错！

　　动画片通过马普尔小姐侄子的女儿（另外虚构的人物，不在原小说中）去波罗那里申请当侦探助理的纽带将俩牛人联系到了一起，还增加一个小鸭子的动画形象，插科打诨用的。

　　每集25分钟，有的侦探故事比较长，用了四集来表现，一共约40集，当然不是把所有的小说都搬上来，而是选择了一下。

　　里面除了不断鞠躬，在礼仪上太日本了一些，建筑和人物形象等都是欧式风格，我很喜欢。

Ｒ院长的科学网博文是在向新领导集体隔空喊话吗？

已有 180 次阅读 2012-12-8 00:05 |个人分类:事论|系统分类:观点评述|关键词:诺贝尔奖 领导人 科研

　　一个诺贝尔自然科学奖都没有的国家某大学的Ｒ院长，居然开始撰文和日本比未来诺贝尔奖的得奖趋势。

 

　　真是笑死我了！

　　一百多年来得奖数量一直都是0，有啥趋势可分析呀？！我看着他那博文里还柱状图、趋势图的，好像是在做管理的科研似的，到了年底你不说相声会晕倒呀？

 

　　李维的意思是：人家写了几篇要文采没文采，要内容没内容的博文，其实不是在跟科学网的网民说话，是在向新领导人喊话呢！

 

　　他这么一提醒，哦，还真是。

　

　　之前国家几乎啥话都听了他的，弄了“X人计划”，弄进来一堆假货骗子不说，自己也大言不惭地先当个计划Ａ，然后他的各位狐朋狗友也弄到了不少计划Ａ，而他老人家还顺带着给老婆弄了个计划Ｂ，呜呼！真有你的，这么耗国家一件衬衫一件衬衫挣来的钱，你就不怕天雷劈啊！

 

　　然后，新领导集体已经说了“实干兴邦，空谈误国”，Ｒ院长大概怕自己弄的玩意儿被当成“空谈”吧，抓紧隔空喊话，说不支持我，诺贝尔奖咋出？咋赶上日本？

 

　　还得继续向我扔钱，以前的十几个亿不够啦，接下来再投几十个亿还差不多。

 

　　老兄，您干嘛呢这是？！

 

　　老吴从另外一个侧面说明了这一问题，结果，R粉们还不爽了。

本文引用地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-53483-640350.html

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