长寿与短命的数学家

长寿与短命的数学家2010.11.11

数学家是天生的，不是造就的。——H.Poincare(庞加莱)

长寿的数学家(75岁以上)

列昂哈德?欧拉(1707.4.15-1783.9.18)76岁，瑞士数学家

程民德(1917.1.24-1998.11.26)80岁，江苏苏州人

毕达哥拉斯(Pythagoras 约前585–约前500) 80岁，贵族出身

钱宝琮(1892-1974)82岁，浙江嘉兴人

丢番图(Diophantus,Diophante埃及,约246-330)84岁

牛顿(Newton,Isaac,1642.1.4-1727.3.31)85岁，早产儿，遗腹子

大卫·希尔伯特(1862～1943)81岁

魏尔斯特拉斯(Karl Weierstrass 1815-1897)82岁

开尔文(Lord Kelvin 1824-1907)83岁

厄多斯(Paul Erdos 1913-1996)83岁

李冶(1192-1279)宋朝数学家，87岁

周毓麟(1923.2.12-)浙江镇海人

钟开莱(1917-2009)92岁，浙江杭州人，华裔数学家

诺伊曼(Neumann, Carl Gottfried von, 1832.5.7—1925.3.27)93岁，德国数学家

罗素(Bertrand Russell 1872-1970)贵族出身，98岁

陈建功(1893.9.8-1971..4.11)78岁，浙江绍兴人

吴大任(1908.12-1997.3.19)89岁，广东高要人

保罗·哈尔莫斯(Paul Halmos，1916.3.3-2006.10.2)生于匈牙利的美国数学家，主要研究概率论(特别是Ergodic theory)、统计学和泛函分析，90岁

段学复(1914.7.29-2005.2.6)91岁，陕西省华县

柯召(1910.4.12-2002.11)92岁，浙江温岭人

陈省身(1911.10.26-2004.12.3)94岁，浙江嘉兴人，微分几何之父，微分几何大师

钱伟长(1912-2010)98岁，江苏无锡人

苏步青(1902.9.23-2003.3.17)101岁，数学王，家境清贫，浙江平阳人

吴文俊(1919-)上海人

谷超豪(1926-)浙江温州人，数学家

胡和生(1928-)中国女数学家，江苏南京人，谷超豪夫人

王元(1930-)浙江兰溪人

姜立夫(1890-1978)88岁，数学家，浙江平阳人

姜伯驹(1937.9.4-)数学家，浙江苍南人

丘成桐(1949.4.4-)美籍华人，家境贫寒，广东汕头人，世界级顶级大师，国际数学大师，囊括三个世界级顶级大奖，是世界上第二个囊括这三个奖项的数学家。世界最聪明科学家荣获首位。

陶哲轩(1975.7.15-)神童，家境富裕，澳大利亚籍华人，澳洲唯一获得数学最高荣誉菲尔兹奖获得者，世界级顶级大师，世界第二聪明科学家。

短命的数学家(50岁以下)

阿贝尔(Niels Henrik Abel 1802-1829)27岁

伽罗华(伽罗瓦) (Evariste Galois 1811-1832)21岁，可与王勃类比，蜗居里宋思明对郭海藻所语之数学家，世界上最短寿的数学家，镇长儿子，家境良好

王贞仪(1768-1797)29岁，江苏南京人，清代女数学家

拉玛奴江,拉曼纽扬(Ramanujan,1887.12.22-1920.4.26)印度数学家，31岁

汉克尔(Hermann Hankel 1839-1873)34岁

胡明复(1891.5.20-1927.6.12)36岁，江苏无锡人，出生于书香门第，中国第一位以数学论文在国外获得博士学位的数学家，溺水身亡

帕斯卡(Pascal ,1623-1662)39岁

布特鲁(Pierre Leon Boutroux 1880-1922)42岁

罗宾(Robin, Gustave, 1855-1897)42岁

希帕提亚(370-415年)45岁，希腊女数学家，世界上第一位女数学家

格林(George Green, 1793.7.14—1841.5.31)48岁

雅可比(Jacobi, Karl Gustav Jacbo, 1804.12.10-1852.2.18)48岁

瑞尼(Alfred Renyi 1921-1969)48岁

黎曼(Riemann, Georg Friedrich Bernhard, 1826.9.17—1866.7.20)40岁

勒内•笛卡尔(Rene Descartes,1596.3.31-1650)54岁

狄利克雷(Dirichlet, Peter Gustav Leheune, 1805.2.13—1859.5.5)54岁

冯·诺依曼(J·Neumann1903-1957.2.8)54岁 身患癌症

徐瑞云(1915.6.15-1969)54岁，浙江慈溪人，中国第一位数学女博士，数学家

陆家羲(1935. 6.10一1983.10.31)48岁，中国组合数学家，家境清贫

张广厚(1937-1987)50岁，中国数学家，河北唐山人，家境清贫

海子25岁短命诗人，外国的有雪莱、兰波、荷尔德林、叶赛宁、马洛、济慈…中国有王勃、李贺、海子、顾城、苗强 普希金、洛尔迦和阿波利奈尔死于38岁，兰波死于37岁，王尔德死于34岁，马雅可夫斯基死于32岁，普拉斯死于31岁，雪莱和叶塞宁死于30岁，诺瓦利斯死于29岁，济慈和裴多菲死于26岁

据我统计，全中国历代数学家尤其是现当代数学家中基本上江苏籍和浙江籍，江苏籍数学家，浙江籍数学家基本上是平分秋色，尤其是浙江温州被称为中国数学家之乡，(其他籍贯数学家比例不到百分之五)，目前中国顶级数学家是12个江苏籍，10个浙江籍，3个其他籍贯.

据我统计，古往今来所有数学家中40岁以下约占全世界数学家的5％，50岁以下约占全世界数学家的15％，75岁以上比例约占全世界数学家的50％，80岁以上约占60％,90岁以上占20％,100岁以上占5％.

所以想活得长些，那就做数学家吧！2010.11.6晚书

我喜欢的数学名言，大体是短小精悍的语句，且有”宇宙”的气概。

几何无王者之道。——欧几里德(Euclid约前325-约前265)

浮光掠影的东西终就会过去，但是天体图案却是巍然不动永世长存的。——欧几里德

人类如神的心灵，终于了解行星的运转彗星的轨迹和海潮的涨退.(墓志铭) ——牛顿

宇宙的伟大建筑师现在开始以纯数学家的面目出现了。——京斯

纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯

对我来说，研究数学就像呼吸一样自然。——厄多斯(Paul Erdos 1913-1996)

对自然界的深刻研究是数学最富饶的源泉。(对自然的深入研究是数学家发现的最丰富的源泉)——傅立叶

数学分析与自然界本身同样的广阔(数学分析同大自然本身那样辽阔.)——傅立叶(Joseph Fourier 1768-1830)

任何一门数学分支,不管它如何抽象,总有一天会在现实世界中找到应用。——(俄国数学家)罗巴切夫斯基

数学是上帝用来书写宇宙的文字.——(意大利科学家)伽利略(G. Galileo,1564—1642)

最理论化的模式可能最接近实际的应用,这种说法并不相悖。——(英国数学家)怀特海

一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步。——(德国哲学家)马克思

数学家毫不顾及声明或猜想，他们仅仅根据定义和公理，并用论证和推理来演绎每一件事。事实上，现在把那些仅由猜想或假说建立起来的理论称之为科学是不正确的，因为猜想往往求助于某种见解或主张，因而他不能由此而产生知识。——托马斯里德

一个好的数学家,至少是半个哲学家;一个好的哲学家,至少是半个数学家。——(德国数学家)弗雷格

迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。——祖冲之(429-500)

事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣。——刘徽

我对数学的兴趣源于人类智能足以理解自然的欣喜，因为从几何上看，大自然的美是永恒不朽的。——丘成桐

科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数的礁石险滩。只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。从具体到抽象是数学发展的一条重要大道。——华罗庚

学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。——苏步青(大陆数学家)

早晨醒来，想的第一件事就是数学。我的生活就是数学；终生不倦地追求就是数学，数十年如一日，从没有懈怠过，现在依然如此。用功不是指每天在房里看书，也不是光做习题，而是要经常想数学。一天至少有七、八个小时在思考数学。——陈省身

我们欣赏数学，我们需要数学。——陈省身

我们必须知道， 我们必将知道。——希尔伯特(David Hilbert 1862-1943)

无限！再没有其它问题如此深刻地打动过人类的人灵。——希尔伯特(David Hilbert 1862-1943)

真正的数学，费马的以及欧拉的、高斯的、阿贝尔的、黎曼的数学，是几乎完全「无用」的。不可能根据其工作的有用性来肯定任何真正的职业数学家的一生。我们所做的事可能是渺少的，但它具有某些永恒的性质。——哈代(Godfrey Harold Hardy 1877-1947)

欧拉讲课时喜欢给学生寻点开心，让学生感到惊异。——康多塞

数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠——考特

她出生十分弱小,
但每个时刻都在长大。
她在大地上蔓延,
并震撼着周围的世界。(这段话被公元3世纪一位主教用来形容数学的发展.) ——引自荷马史诗《伊利亚特》

自然界和自然规律躲藏在黑暗中,
上帝说:“让牛顿降生吧!”
于是,一切都光明了。——(英国诗人)蒲柏(A. Pope, 1688—1744)

数学是这样一种学科:她提醒你有无形的灵魂;她赋予所发现的真理以生命;她唤起心神,澄清智慧;她给我们的内心思想添辉;她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。——(希腊数学家)普罗克洛斯
数学是上帝用来书写宇宙的文字.——(意大利科学家)伽利略(G. Galileo,1564—1642)

数学——科学不可动摇的基石,促进人类事业进步的丰富源泉。——(英国数学家)巴罗

阿基米德头脑中的想像力远远超过荷马。——(法国作家)伏尔泰(Voltaire, 1694—1778)

我此生没有什么遗憾,死亡并不可怕,它只不过是我(要)遇到的最后一个函数。——(法国数学家)拉格朗日

我曾经听说有人指责我反对数学,是数学的敌人。其实不然。没有人能比我更尊重数学,因为它完成了我所不能达到的成就和业绩。——(德国作家)歌德(J.W.Von Goethe,1749—1832)
大自然宠爱螺线。——(德国作家)歌德(J.W.Von Goethe,1749—1832)
数学家只有在他内心感到真实的美时才是完美的。——(德国作家)歌德(J.W.Von Goethe,1749—1832)

音乐与代数极为相似。——(德国诗人)诺瓦利斯(Novalis, 1772—1801)

任何一门数学分支,不管它如何抽象,总有一天会在现实世界中找到应用。——(俄国数学家)罗巴切夫斯基
历史表明,那些鼓励数学——一切精确科学的共同源泉——研究的帝王也是治世最英明、光荣最持久的帝王。——(法国数学家,数学史家)沙勒(M.Chasles,1793—1880)

学习任何知识必须先学数学。数学在科学的等级中是最高级的,不论对普通教育还是专门教育,数学教育乃是任何教育的起点。——(法国哲学家)孔德(A. Comte, 1798—1857)

一个好的数学家,至少是半个哲学家;一个好的哲学家,至少是半个数学家。——(德国数学家)弗雷格

学习欧几里得几何是我一生中的大事。它使我像初恋一样入迷。我没有想到世界上竟有如此有趣的东西。——(英国数学家)罗素

如果欧几里得未能激起你少年时代的热情,那你就不是一个天才的科学家。——(美国科学家)爱因斯坦

数学在用最不显然的方式证明最显然的事情。——(美国数学家)波利亚

数学家毫不顾及声明或猜想，他们仅仅根据定义和公理，并用论证和推理来演绎每一件事。事实上，现在把那些仅由猜想或假说建立起来的理论称之为科学是不正确的，因为猜想往往求助于某种见解或主张，因而他不能由此而产生知识。——托马斯里德

如果没有数所制造的关于宇宙的永恒的仿造品，则人类将不能继续生存。——尼采
如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。——柏拉图
整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——伯克霍夫

数学家不单单因为数学有用而研究数学，他研究它还因为他喜欢它，而他喜欢它则是因为它是美丽的。——H.庞加莱(我的数学笔记本扉页题词、联想笔记本贴词)

数学家是天生的，不是造就的。——H.Poincare庞加莱



所学知识小结 单调函数 奇偶函数 周期函数 凹凸函数 反函数 基本初等函数 初等函数 数列极限(类型) 函数极限(类型) 单调有界定理 夹逼准则 柯西收敛准则 渐近线的求法 连续点和间断点全体 高次求导 介值定理 零点定理 费马小定理 罗尔中值定理拉格朗日中值定理 柯西中值定理 泰勒公式 麦克劳林公式 (可以研究所有基本初等函数的单调性，奇偶性，周期性，凹凸性，自反性，极值性，这是个非常好的数学训练，我认为)(大约13个)

2010.11.10晚整理

伽罗华(伽罗瓦)(Evariste Galois 1811-1832)21岁，可与王勃类比，蜗居里宋思明对郭海藻所语之数学家.

天才数学家伽罗华的遗书

“我请求我的爱国同胞们，我的朋友们，不要指责我不是为我的国家而死。
　我是作为一个不名誉的风骚女人和她的两个受骗者的牺牲品而死的。我将在可耻的诽谤中结束我的生命。噢！为什么要为这么微不足道的，这么可鄙的事去死呢？我恳求苍天为我作证，只有武力和强迫才使我在我曾想方设法避开的挑衅中倒下。
　我亲爱的朋友，
我已经得到分析学方面的一些新发现……
在我一生中，我常常敢于预言当时我还不十分有把握的一些命题。但是我在这里写下的这一切已经清清楚楚地在我的脑海里一年多了，我不愿意使人怀疑我宣布了自己未完全证明的定理。
请公开请求雅可比或高斯就这些定理的重要性(不是就定理的正确与否)发表他们的看法。然后，我希望有人会发现将这一堆东西整理清楚会是很有益处的一件事。
热烈地拥抱你！”
写下这封遗书的就是富有传奇色彩的天才数学家——E·伽罗华(E·Galois，1811-1832)

1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞尔湖附近躺着一个昏迷的年轻人，过路的农民从枪伤判断他是决斗后受了重伤，就把这个不知名的青年抬到医院。第二天早晨十点钟，这个可怜的年轻人离开了人世。那一天，巨星陨落，数学史上最年轻、最有创造性的头脑停止了思考。后来，一些最著名的数学家说，他的死使数学发展推迟了好几十年。1831年5月29日，年轻气盛的伽罗华卷入了另一场风波。他为了所谓的“爱情与荣誉”打算和另外一个人决斗。伽罗华的心里非常清楚。他知道对手的枪法很好，自己获胜的希望很小，很可能会死去。他问自己，如何度过这最后的夜晚?在这之前，他曾写过两篇数学论文，但都被权威轻蔑地拒绝了：一次是被伟大的数学家柯西；另一次是被神圣的法兰西科学院，但他坚信他头脑中的东西是有价值的。整个晚上，他把飞逝的时间用来焦躁地一气写出他在科学上的遗言。在死亡之前尽快地写，把他丰富的思想中那些伟大的东西尽量写出来。他不时中断，在纸边空白处写上“我没有时间，我没有时间”，然后又接着写下一个极其潦草的大纲。他在天亮之前那最后几个小时写出的东西，一劳永逸地为一个折磨了数学家们几个世纪的问题找到了真正的答案，并且开创了数学的一个极为重要的分支。
　伽罗华对自己的成果充满自信。他在信中对朋友薛伐里叶说：“你可以公开请求雅可比或者高斯，不是对这些定理的真实性，而是对于其重要性表示意见。在这以后，我希望有一些人将会发现，把这堆东西注释出来对他们是有益的。”
　第二天上午，在决斗场上，伽罗华被打穿了肠子。死之前，他对在他身边哭泣的弟弟说：“不要哭，我需要足够的勇气在20岁的时候死去。”他被埋葬在公墓的普通壕沟内，所以今天他的坟墓已无迹可寻。他不朽的纪念碑是他的著作，由两篇被拒绝的论文和他在死前那个不眠之夜写下的潦草手稿组成。
　历史学家们曾争论过这场决斗是一个悲惨遭的爱情事件的结局，还是出于政治动机造成的，但无论是哪一种，一位世界上最杰出的数学家在他20岁时被杀死了，他研究数学才只有5年。

注1：本人翻译于法语原文书籍，再与市面上某些中文书刊校对类比而成，不到之处，敬请见谅.

注2：伽罗华所创造出来的群概念150后才为全世界数学家所完全搞懂，是划时代的思想.

注3：相对论差一点就被数学家(也是物理学家)庞加莱(他被称为全世界最后几个通晓全部数学的数学大师)(或者被近代物理学的奠基人物理学家卢瑟福)所发现，否则相对论就完全是数学家的功绩了.

2010.11.11中午书写，谢谢！ 完毕！世界在我口袋

保罗·哈尔莫斯(Paul Halmos，1916.3.3-2006.10.2)，生于匈牙利的美国数学家，主要研究概率论(特别是Ergodic theory)、统计学和泛函分析(特别是希尔伯特空间及算子理论)。

使用“iff”来表示“if and only if”(当且仅当)有时认为是哈尔莫斯的功劳，但哈尔莫斯说他只是借用的。使用＃(墓碑符号)来表示证毕(Q.E.D.)是由他开始用的，故这个符号有时叫哈尔莫斯。

电子书《我要做数学家》糟糕中文本第一部分(作者：保罗·哈尔莫斯)

如果让我对这本书的中文译本说一句评语，那就是：实在太差了！

因此工作室做出此书第一部分“学生”，制作的目的是，原著的内容的确值得一读，虽然翻译很狗血，但对不懂英文或是不习惯读英文的人们，总好过没有(better than none)，另外不管怎么磕磕碰碰，看完中译本总算能明白这书讲了些什么；后面的两部分(第二部分“学者”，第三部分“老人家”)就不再制作，所虑一是为这么差的书做，挺没劲的；二是出于自身需要而打算阅读第二和第三部分内容的人士，一般来说都不再是学生，其英语水平应该达到可以独立阅读原著的程度，因此推荐这部分人士直接阅读英文原著而别在此译本上浪费时间。(注：不愿意为它形式上多花时间了，将就能看即可。期待高手强人奉献更精彩的全译本)至于这本译本差到什么地方，举几个例子。

原著P10
What is loses in the understanding of culture and mastering the art of communication, it gains in meticulous attention to detail and moving closer to mastering the science communication.
译本P12
在了解文化和掌握信息交流术方面有所失，在仔细注意细节和接近掌握信息交流科学方面也有所得．

原著P13
solve an assigned quadratic equation by completing the square
译本P16
用完成平方法解指定的一个二次方程
原著P23
Hard liquor was easy to buy but bad
译本P29
烈性酒容易买到，但是很坏

原著P23
This was known as "aging it".
译本P30
这叫“使酒老化”．

原著P51
The graduate students he had to face had the algebra,...
译本P66
他要面对的研究生，有我曾说过的代数、分析和几何等课程．

原著P57
Ordinal numbers were another revelation, and the strange order types, the non-well-ordered ones, were like music: intricate, but just right.
译本P75
序数是另一种发现，而希奇的类型，非良序序数音乐：复杂但是很好．(注：同页还整整漏了一段话)还有些翻译人名前后不一致等问题。

以上是译本的翻译问题(特别注明：不是说译本只有上述列出的几个不妥的地方，事实上译本的错误或缺陷十倍于上述数目)。以下列举一些排印错误。

P34
我还不会做到乘以行的乘法(“到”应为“列”之误)

P54

x^2+2y^2+zy^2+7z+13t^2(zy^2应为前面的2y^2的冗余)

P154倒1行
我在辐实验室(显然漏字) 同样地，排印错误也远不止以上列出的几个。

一本如此富有魅力的数学家自传，在中国，居然被弄成这样的体无完肤！替 Paul Halmos 冤屈啊！

我们不禁要说：在这本书序言里提到的“长期以来，在传统中，我们更加注重对科学中具体知识的学习、引进和传播，而忽略了对于科学精神、科学文化的宣传和普及。或许，这正是导致科学在我国至今没有真正适于扎根的土壤从而使科学的发展相对落后的重要原因之一，也正是在社会上因对科学缺乏真正的了解而出现的虽然人们在口头上无限推崇科学，实际上许多人却常常是打着科学的旗号来从事种种伪科学的原因之一。”

传播伪科学的不正是你们这群编辑、译者自己嘛?你们这是在宣传、普及科学还是在糟蹋、亵渎科学?

我们总算看到中国的科学普及事业为什么不进反退了：都是些什么人把持着大局，有关系、有钱、有渠道，就可以拿到译著版权，然后大摇大摆、恬不知耻的出书立著。欺骗自己、瞒着外行的领导没关系，可这是对消费者负责任的态度嘛?这是对下一代负责任的态度嘛？这是对科学、国家、民族负责任的态度嘛?

或许人家已经不在乎了，因为有钱、有关系，下次的钱还跑不掉。
《我要做数学家》

作者:保罗·哈尔莫斯

译者:马元德 / 沈永欢 / 胡作玄 / 赵慧琪 出版社: 江西教育出版社

在各界名人中，数学家是最不为人了解的，其传记恐怕也索然无味。的确，数学家的活动主要在他头脑中进行，而他的劳动成果往往只有极少数人才能理解。然而，保罗.哈尔莫斯的这本数学自传，却大有可读之处。

本书至少提到了一两百位数学家，有的鼎鼎大名(如冯.诺伊曼)，书中不仅讲述他们的故事，还收有他们的照片，使读者对当代一流数学家有全面的感性认识；同时，这是一本真正的20世纪数学社会史，书中谈到陈省身等大数学家的工资状况及教授之间的工资差别，谈到怎样办好一流的大学，怎样营造宽松自由的学术环境作者还讲述了他对数学的理解，并以亲身经历告诉你什么是真正的数学家。

保罗.哈尔莫斯以他在许多数学领域的研究著称于世，其中包括泛函分析、遍历理论、测度论、布尔代数理论等。他对数学的其他领域也保持浓厚兴趣，对于数学的主要进展十分关注，这显示出他作为一位数学家的地位，远超出狭窄的工匠之上。他在1938年由伊利诺伊大学取得哲学博士学位之后，曾在许多大学任职，其中包括芝加哥大学、密歇根大学和印第安纳大学。

书摘：

p48:一个任何方面的专业者的真正标志是他理解、爱好并擅长他的艰辛的职业。

P87:研究生们花时间研究(他们最好花时间)和诉苦(这个不用教他们)。

p109:Ray Wilder曾任美国两大数学组织的主席，国家科学院院士。从密歇根大学退休15年后，80岁时说，他的研究时代肯定没有结束，促使人做研究的压力感也没有结束。他仍旧读数学，参加讨论会，尽力跟上数学的发展。

p137:费勒有一回和妻子尽力要把一张大圆桌挪到餐厅，但他们又推、又转、又用力托，可就是无法让圆桌穿过屋门，费勒又恼又累，抽出时间来画简图，找到一个切实可用的数学模型，证明他们尽力要做的是不可能的。同时，他一面证明，夫人则继续摆弄桌子，这样歪一歪，那样斜一斜，左拉右拉，等证明完成时，桌子已经在餐厅了。

p174:一流人物吸引别的一流人物，但是二流人物往往聘用三流者，而三流人物聘用五流者。如果一个院长或者校长真正关心建设并维持一所高质量大学，那么他就不可允许二流的系拥有完全自决权，他必须运用他的行政权进行干预和整顿。这是院长和校长的一项正当职责。可惜的是那种低劣的大学，教学和行政两方面人员大部分都是二流者，这种大学注定要发散至负无穷。

p182:一所伟大的大学意味着一个伟大的教授群体——这就是它的全部涵义。

p194:吉米.萨维奇患有严重的眼疾，足以依法判定为失明。他看书时把书放在离左眼5厘米之内，斜着眼费劲地看——可以他读了很多书。他在人文科学、艺术和哲学方面具有广博的修养。当他24岁时在高等研究院时，他的朋友不能成功劝他别骑着自行车在镇上转悠。他在听讲座时总是坐前排，带着高倍手持单目放大镜和袖珍望远镜，即使这样，他还得经常离开座位，走到黑板前60厘米处费力凝视。他问的问题总是尖锐深刻，击中要害。

p215:1951年班上有一位学生Larry Wos，尽管他童年时即已失明，但还是在自动机理论方面做出极其重要的贡献并得过奖。他总是精力集中，认真听讲，用布莱叶点子法记笔记，常主动回答提问并提出自己特有的问题。

p224:埃里特.毕晓普意志坚强，他造就了自己。他选择自己的论题，写了一篇好论文，然后发现该文大部分已有别人做过。于是他撕掉已做的文章继续写出甚至比前一篇更好的论文。但他发现别人抢先取得成果时，我告诉他无论如何准备接受他的学位论文。我知道那是他的独创的工作，因而它完成了学位论文所应完成的事情，使他在研究的水平上获得思考和写作数学的经验。但他不要这样，他要做无人在他之前做过的事。他这样做了，然后继续前进成为更加有力的数学家。他发现了关于函数代数的许多基本概念以及它们之间的关系。接着几乎毫不停顿地非常认真地走向构造性数学，写了一本使构造性数学这个词十分著名的书。他开创了这个学派，是这一派的领头人物，直到去世。泛函分析想念他，构造性数学也想念他，最重要的，我们，他的朋友真想念他。

p372: 在一次哲学博士生口试中，Tamarkin问学生关于某一个超几何级数的收敛性质，这个学生说：“我不记得了，但如果我需要，我可以随时查到。”Tamarkin不高兴了，“那可不见得”，他说，“因为你肯定现在就需要他”。

p378:我知道博士生的技巧达到最后的定型，而且自此以后一直进展顺利。“到我办公室来”，我会说“星期一下午2点，每个星期一，让我们彼此都流出2点到3点的那个小时，即使到头来我们无话可说。在最坏的情形下，我们只是坐着，闷闷地，沉默地盯着一页空白的纸一小时，力图思考出什么。”

p553:这本书最值得领导干部、搞科学管理和科技政策的人一读。它会告诉你，美国如何从一个数学小国变成数学超级大国，其间只用了50年。其次，它指出怎样造就伟大的大学。

朴素中见伟大，幽默中透露着真情，在精英辈出的那个年代，能够在普林斯顿、哈佛、芝加哥等名校读书教学，和冯.诺依曼、爱多士等世界上最聪明的人一起研究讨论数学，确实是人一生难得的机遇，人生的幸事。